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中級ガス最適化
問題73: グローバル関数

Solidityのグローバル数学関数を学習します - 安全な剰余演算のためのaddmodとmulmodです。これらの関数は中間オーバーフローリスクなしに加算/乗算後に剰余演算を実行します。剰余前にオーバーフローする可能性がある通常の演算とは異なり、内部的により高い精度で(a op b) % mを計算します。暗号操作、数学アルゴリズムの実装、大きな数の安全な計算に不可欠です。これらの関数の理解はボンディングカーブやAMM式などの複雑な数学演算を含むDeFiプロトコル構築に重要です。

pragma solidity ^0.8.0;

contract GlobalFunctions {
    // 安全な剰余加算
    function safeAddMod(
        uint256 a,
        uint256 b,
        uint256 modulus
    ) public pure returns (uint256) {
        return (a, b, modulus);
    }
    
    // 安全な剰余乗算
    function safeMulMod(
        uint256 a,
        uint256 b,
        uint256 modulus
    ) public pure returns (uint256) {
        return (a, b, modulus);
    }
    
    // べき乗剰余の例
    function modularExponentiation(
        uint256 base,
        uint256 exponent,
        uint256 modulus
    ) public pure returns (uint256) {
        uint256 result = 1;
        base = base % modulus;
        
        while (exponent > 0) {
            if (exponent % 2 == 1) {
                result = (result, base, modulus);
            }
            base = (base, base, modulus);
            exponent = exponent / 2;
        }
        
        return result;
    }
}